镜头每次移动剩余距离的一部分，会逐渐靠近目标，但通常不会在有限步内数学上完全重合。把这种平滑方式误当作固定速度，容易误解目标较远时为什么镜头移动更快。

这份练习把数据、规则和中间状态一起列出。可以先自行推演，再与过程记录逐项比较；如果结果不同，先找到第一处分歧，确认时间单位、端点归属和运算顺序。案例是一套限定模型，不把其他作品的不同实现认定为错误。

规则与输入

目标在本轮保持不动；每步把剩余误差乘固定比例的补量加到镜头位置。比例大于零、小于一，使用精确分数。这里只比较更新次数，不声称不同帧率下自动具有相同耗时。

镜头从5靠近固定目标63，每步补上误差的1/3

逐项推演

第1步：原误差58，移动58/3，新位置73/3，剩余误差116/3；这一误差是原来的2/3。

第2步：原误差116/3，移动116/9，新位置335/9，剩余误差232/9；这一误差是原来的2/3。

第3步：原误差232/9，移动232/27，新位置1237/27，剩余误差464/27；这一误差是原来的2/3。

第4步：原误差464/27，移动464/81，新位置4175/81，剩余误差928/81；这一误差是原来的2/3。

第5步：原误差928/81，移动928/243，新位置13453/243，剩余误差1856/243；这一误差是原来的2/3。

第6步：原误差1856/243，移动1856/729，新位置42215/729，剩余误差3712/729；这一误差是原来的2/3。

第7步：原误差3712/729，移动3712/2187，新位置130357/2187，剩余误差7424/2187；这一误差是原来的2/3。

第8步：原误差7424/2187，移动7424/6561，新位置398495/6561，剩余误差14848/6561；这一误差是原来的2/3。

八步后位置398495/6561，仍剩14848/6561；两步合成的等效补量比例为5/9。

复核与使用边界

记录目标与镜头之差，每一步应变为上一误差的同一个比例。把连续两步合成一个等效更新，再与逐步结果比较，可以检验更新公式是否写反。

若每帧都使用固定比例，帧数多的一秒就会做更多次更新。因此这种按步定义的模型不能自动保证不同帧率下的真实时间响应相同；需要先确定要保持的是步数还是时间常数。

复盘时建议保留输入表和中间状态，而不仅保存最终答案。改动一个条件后重新推演，再检查起点、终点、重复值和临界输入；这样能把规则本身、计算实现和显示结果分别核对，避免把一次偶然相同当成验证完成。