背包的分半操作可能把奇数堆的多一个单位放到被拿起的一侧。如果目标格装不下，必须明确未放下的部分回到哪里，否则界面数字可能看起来凭空减少。

本篇给出一份完整且可重复的虚构游戏记录。先读清规则，再尝试自行推演输入，最后逐项对照中间状态。不同作品可以选择不同约定，只有在相同前提下才能比较结果；不要只看最终数字相同就认为过程正确。

约定与原始记录

四个格子存同一种整数道具，每格容量一致。请求把源格向目标格转移源数量一半，奇数向上取整；实际转移不超过目标空余，剩余留在源格。源与目标相同则不做任何操作。

每格容量12，初始[3, 3, 8, 12] [[3, 1], [1, 3], [1, 2], [2, 3], [0, 2], [2, 1], [1, 0], [1, 1], [3, 3], [0, 3], [1, 3], [0, 2], [0, 3], [3, 0]]

逐步计算

把格3向格1分半，原数量[3, 3, 8, 12]，计划6，实际6，结果[3, 9, 8, 6]，总数仍为26。

把格1向格3分半，原数量[3, 9, 8, 6]，计划5，实际5，结果[3, 4, 8, 11]，总数仍为26。

把格1向格2分半，原数量[3, 4, 8, 11]，计划2，实际2，结果[3, 2, 10, 11]，总数仍为26。

把格2向格3分半，原数量[3, 2, 10, 11]，计划5，实际1，结果[3, 2, 9, 12]，总数仍为26。

把格0向格2分半，原数量[3, 2, 9, 12]，计划2，实际2，结果[1, 2, 11, 12]，总数仍为26。

把格2向格1分半，原数量[1, 2, 11, 12]，计划6，实际6，结果[1, 8, 5, 12]，总数仍为26。

把格1向格0分半，原数量[1, 8, 5, 12]，计划4，实际4，结果[5, 4, 5, 12]，总数仍为26。

把格1向格1分半，原数量[5, 4, 5, 12]，计划2，实际0，结果[5, 4, 5, 12]，总数仍为26。

把格3向格3分半，原数量[5, 4, 5, 12]，计划6，实际0，结果[5, 4, 5, 12]，总数仍为26。

把格0向格3分半，原数量[5, 4, 5, 12]，计划3，实际0，结果[5, 4, 5, 12]，总数仍为26。

把格1向格3分半，原数量[5, 4, 5, 12]，计划2，实际0，结果[5, 4, 5, 12]，总数仍为26。

把格0向格2分半，原数量[5, 4, 5, 12]，计划3，实际3，结果[2, 4, 8, 12]，总数仍为26。

把格0向格3分半，原数量[2, 4, 8, 12]，计划1，实际0，结果[2, 4, 8, 12]，总数仍为26。

把格3向格0分半，原数量[2, 4, 8, 12]，计划6，实际6，结果[8, 4, 8, 6]，总数仍为26。

最后四格为[8, 4, 8, 6]，总数26与初始一致。

复核方法与适用范围

逐个单位从源格搬到目标格，最多搬计划数量，目标满后立即停止；与一次计算后的两格数量比较。所有格子之和在每次操作后都必须保持。

分半向上取整只是本例界面约定，其他作品可能把多出的一个留在源格。不能把本例的结果当作所有游戏的统一行为。空源、满目标和拖回原格都是应单独测试的输入，不应因此创建负数堆。

练习时可以只改动一个输入，再观察哪一步首次出现差异。对等于门槛、重复请求、空集合和最后一步分别留一份记录；如果发现异常，应先回到单位、顺序和边界约定，避免用额外补偿掩盖前面已经发生的错误。